P3-5.2 요약 표는 평균 밖의 패턴을 어떻게 남기는가¶

Section ID: P3-5.2 Version: v2026.07.20

같은 평균을 가진 두 동작이 항상 같은 구조를 뜻하지는 않습니다. 평균은 전체 수준을 한눈에 요약하는 데는 유용하지만, 시간에 따라 어떻게 움직였는지까지 모두 보여 주지는 못합니다. 그래서 원시 로그를 요약 표로 바꾸는 단계에서는 평균이 같다는 사실만으로 안심하지 않고, 평균 밖의 패턴 차이를 어떻게 남길지 함께 고민해야 합니다.

여기서는 요약 표 변환 절차 자체를 다시 설명하지 않습니다. 대신 앞 절에서 만든 요약 표가 평균만 남기는 표가 아니라, 뒤의 특징 설계와 기준선 비교로 이어질 패턴 차이까지 남겨야 한다는 점에 집중합니다.

예를 들어 두 번의 자동 동작이 모두 평균 유량 2.4를 기록했다고 하겠습니다. 하나는 초반에 빠르게 올라갔다가 중반에 안정적으로 유지되고 후반에 천천히 떨어졌을 수 있습니다. 다른 하나는 초반에 거의 움직이지 않다가 후반에 급격히 올라갔다가 바로 떨어졌을 수 있습니다. 평균값 하나만 보면 둘이 비슷해 보이지만, 실제 운영 의미는 전혀 다를 수 있습니다.

이 차이를 드러내기 위해서는 평균 외에 구조를 보여 주는 값을 함께 남겨야 합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

• 초반 평균
• 중반 평균
• 후반 평균
• 구간별 기울기
• 최대값이 나온 시점
• 하강 시작 시점

이 표를 읽을 때도 순서가 있습니다. 먼저 평균이 같은가를 보고, 그다음 구간 평균이 어떻게 다른가를 보고, 마지막으로 기울기나 시점 정보가 어떤 해석을 가능하게 하는가를 봐야 합니다. 이렇게 읽으면 평균은 같지만 구조는 다르다는 문장이 더 분명해집니다.

즉 평균은 출발점일 뿐입니다. 평균이 같다고 구조도 같다고 말할 수는 없고, 평균이 다르다고 해서 어느 구간에서 달라졌는지도 자동으로 알 수는 없습니다. 요약 표는 바로 이 층위를 나눠 보여 주는 표여야 합니다.

여기서는 평균만 보면 놓치는 것을 따로 적어 두면 요약 표가 무엇을 더 보여 줘야 하는지 분명해집니다.

여기에 한 가지를 더 붙여야 합니다. 평균은 이상치(outlier)와 분포 치우침(skewness)도 쉽게 가립니다. 예를 들어 대부분의 동작은 비슷한 범위에 있는데 일부 사례만 매우 큰 값으로 튀면, 평균은 올라가지만 대부분의 동작이 실제로 어떤 수준이었는가는 흐려질 수 있습니다. 반대로 값 대부분이 한쪽에 몰리고 소수 사례만 반대쪽으로 길게 늘어지면, 평균은 그 비대칭 구조를 잘 보여 주지 못합니다.

아래 간단한 예제는 평균은 같지만 패턴은 다른 경우를 숫자로 확인하는 방법입니다.

문제 상황: 전체 평균은 같아 보여도 구간별 흐름이 다르면 다른 운영 구조로 읽어야 한다는 점을 확인합니다.

입력(input): p3_5_2_segment_patterns.csv 파일. 한 행은 동작 1회의 요약 행이고, early_flow_mean, mid_flow_mean, late_flow_mean은 세 구간 평균입니다. 패턴 변화로 볼 최소 차이는 pattern_change_threshold로 조작합니다.

기대 출력(output): 같은 overall_mean 아래에서도 구간 차이와 pattern_note가 달라지는 출력. pattern_change_threshold를 바꾸면 어느 정도 차이를 패턴으로 읽을지도 달라진다.

확인할 개념: 평균 하나만으로는 패턴 차이를 다 설명할 수 없으므로 구간별 차이와 해석 메모를 함께 남겨야 한다. 패턴 판정 기준을 명시해야 평균 밖 구조를 재현 가능하게 읽을 수 있다.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69

# 평균만으로 놓치는 early, mid, late 구간 패턴을 요약표에 남기는 예제입니다.
import csv
from collections import Counter
from pathlib import Path

pattern_change_threshold = 0.30
preview_count = 8

data_path = Path("docs/assets/part-03/chapter-05/p3_5_2_segment_patterns.csv")

with data_path.open(newline="", encoding="utf-8") as file:
    summary = []
    for row in csv.DictReader(file):
        numeric = {
            key: float(row[key])
            for key in ["early_flow_mean", "mid_flow_mean", "late_flow_mean"]
        }
        overall_mean = sum(numeric.values()) / len(numeric)
        mid_minus_early = round(numeric["mid_flow_mean"] - numeric["early_flow_mean"], 2)
        late_minus_mid = round(numeric["late_flow_mean"] - numeric["mid_flow_mean"], 2)

        if (
            mid_minus_early > pattern_change_threshold
            and late_minus_mid <= -pattern_change_threshold
        ):
            pattern_note = "mid peak then drop"
        elif (
            abs(mid_minus_early) <= pattern_change_threshold
            and abs(late_minus_mid) <= pattern_change_threshold
        ):
            pattern_note = "flat across segments"
        elif late_minus_mid <= -pattern_change_threshold:
            pattern_note = "late decline after high early/mid"
        else:
            pattern_note = "other segment pattern"

        summary.append(
            {
                **row,
                **numeric,
                "overall_mean": overall_mean,
                "mid_minus_early": mid_minus_early,
                "late_minus_mid": late_minus_mid,
                "pattern_note": pattern_note,
            }
        )

print("1) the same overall mean is not enough")
for row in summary[:preview_count]:
    print(
        f'{row["event_id"]}: overall={row["overall_mean"]:.2f} '
        f'early={row["early_flow_mean"]:.2f} '
        f'mid={row["mid_flow_mean"]:.2f} '
        f'late={row["late_flow_mean"]:.2f}'
    )
print(f"... {len(summary) - preview_count} more event summaries")
print()
print(f"2) pattern counts when threshold = {pattern_change_threshold:.2f}")
for note, count in sorted(Counter(row["pattern_note"] for row in summary).items()):
    print(f"{note}: {count}")
print()
print("3) derived pattern columns for the preview rows")
for row in summary[:preview_count]:
    print(
        f'{row["event_id"]}: '
        f'mid_minus_early={row["mid_minus_early"]:.2f} '
        f'late_minus_mid={row["late_minus_mid"]:.2f} '
        f'-> {row["pattern_note"]}'
    )

예상 출력:

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

1) the same overall mean is not enough
E01: overall=2.40 early=1.80 mid=2.90 late=2.50
E02: overall=2.40 early=2.40 mid=2.40 late=2.40
E03: overall=2.40 early=2.70 mid=2.70 late=1.80
E04: overall=2.40 early=1.90 mid=2.80 late=2.50
E05: overall=2.40 early=2.35 mid=2.45 late=2.40
E06: overall=2.40 early=2.75 mid=2.65 late=1.80
E07: overall=2.40 early=1.70 mid=2.90 late=2.60
E08: overall=2.40 early=2.45 mid=2.35 late=2.40
... 28 more event summaries

2) pattern counts when threshold = 0.30
flat across segments: 12
late decline after high early/mid: 12
mid peak then drop: 12

3) derived pattern columns for the preview rows
E01: mid_minus_early=1.10 late_minus_mid=-0.40 -> mid peak then drop
E02: mid_minus_early=0.00 late_minus_mid=0.00 -> flat across segments
E03: mid_minus_early=0.00 late_minus_mid=-0.90 -> late decline after high early/mid
E04: mid_minus_early=0.90 late_minus_mid=-0.30 -> mid peak then drop
E05: mid_minus_early=0.10 late_minus_mid=-0.05 -> flat across segments
E06: mid_minus_early=-0.10 late_minus_mid=-0.85 -> late decline after high early/mid
E07: mid_minus_early=1.20 late_minus_mid=-0.30 -> mid peak then drop
E08: mid_minus_early=-0.10 late_minus_mid=0.05 -> flat across segments

모든 동작의 overall_mean은 2.4입니다. 하지만 2단계를 보면 같은 평균 아래에서도 flat across segments, mid peak then drop, late decline after high early/mid가 각각 12건씩 나뉩니다. 여기서 조작할 값은 pattern_change_threshold입니다. 값을 낮추면 더 작은 구간 차이도 패턴 변화로 잡히고, 값을 높이면 완만한 차이는 평평한 흐름으로 남을 수 있습니다. 3단계의 pattern_note는 이 차이를 한 문장으로 다시 접은 결과입니다. 따라서 평균만 보면 같은 사례처럼 보이지만, 구간 평균과 구간 차이를 함께 보면 서로 다른 동작 구조라는 점이 드러납니다.

이 예제도 같은 순서로 읽으면 됩니다.

1. overall_mean이 같은지 본다.
2. 세 구간 평균이 모두 같은지, 어느 한 구간만 다른지 본다.
3. 평균은 같지만 구조는 다른 사례가 운영 해석에서 왜 중요해지는지 한 문장으로 적어 본다.

예를 들어 A는 중반에 높고 후반에 조금 내려가는 동작, B는 처음부터 끝까지 거의 같은 수준의 동작이라고 요약할 수 있습니다. 이 한 문장 요약이 가능해야 숫자 표가 실제 구조 해석으로 이어집니다. 여기서 다시 확인할 것은 평균을 버리자는 뜻이 아니라, 평균만 남기면 구조 해석이 멈춘다는 점입니다. 그래서 평균이 같을 때도 구간 평균, 구간별 기울기, 최대값 시점, 하강 시작 시점 같은 값이 함께 남아 있어야 합니다.

이 차이는 나중에 기준선 비교에서도 그대로 중요해집니다. 최근 구간 평균이 평소와 같아 보여도, 후반 하강 패턴이 더 강해졌다면 이미 상태 변화가 시작되었을 수 있기 때문입니다. 따라서 같은 평균, 다른 패턴을 읽는 감각은 단지 특징 하나를 더 보는 요령이 아니라, 뒤에서 최근 구조가 평소와 달라졌는가를 읽기 위한 준비 단계입니다.

작은 도식으로 보기¶

이 절의 읽기 순서는 단순합니다. 먼저 전체 평균이 같은가를 확인하고, 그다음 구간 평균과 기울기/시점을 따라가면 마지막에 패턴 해석이 남습니다. 즉 평균은 시작점일 뿐, 구조 해석은 그 다음 층위에서 닫힙니다.

flowchart TD
    A[전체 평균이 같음]
    B[구간 평균을 봄]
    C[기울기와 시점을 봄]
    D[패턴 해석]

    A --> B --> C --> D

평균이 같다는 이유로 두 동작을 같은 범주로 묶어 버리면, 실제로는 후반 하강이 급한 사례를 놓칠 수 있습니다. 그래서 요약 표에서는 평균이 같아도 구조는 다를 수 있다는 점이 드러나야 합니다. 이 생각이 나중의 특징 설계, 세그먼트 표현, 기준선 비교로 자연스럽게 이어집니다.

출처와 참고 자료¶

• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, What are Variables Control Charts?. 시간 흐름 안에서 신호와 패턴을 읽는 관점을 제공하므로, 평균 하나만으로는 구조 변화를 다 설명할 수 없고 구간별 변화와 모양 차이를 함께 남겨야 한다는 이 절의 일반 근거가 됩니다. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc32.htm / 확인일: 2026-07-20
• NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, Measures of Location. 치우친 분포에서는 평균과 중간값이 같지 않을 수 있고, 극단값이 평균을 왜곡할 수 있다고 설명하므로, 평균만 남기면 이상치와 분포 치우침을 놓칠 수 있어 중간값, 분위수, 최소·최대값 같은 값을 함께 봐야 한다는 이 절의 설명을 직접 보강합니다. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda351.htm / 확인일: 2026-07-20
• Google for Developers, Machine Learning Glossary의 feature engineering. feature engineering을 원시 데이터를 더 유용한 입력 표현으로 바꾸는 과정으로 설명하므로, 요약 표가 평균만 남기는 표가 아니라 구간 평균, 기울기, 시점 같은 구조 정보를 함께 남겨야 한다는 점을 보강합니다. https://developers.google.com/machine-learning/glossary / 확인일: 2026-07-20
• W3C, PROV-Overview. provenance framework가 derivation과 processing steps를 설명 가능하게 남겨야 한다고 정리하므로, 전체 평균 외에 어떤 구간 요약과 파생값을 남겼는지 재구성 가능해야 한다는 상위 프레임을 보강합니다. https://www.w3.org/TR/prov-overview/ / 확인일: 2026-07-20