P2-10.1 为什么笔记本有助于学习¶

Section ID: P2-10.1 Version: v2026.09.15

笔记本（notebook）是把代码、运行结果和说明保存在一起的计算文档。在 Jupyter Notebook 或 Google Colab 中，可以按单元运行代码，查看下方的数字、表格和图表，并记录解释。

代码单元与 Markdown 单元¶

单元（cell）是文档中的小块。代码单元执行计算；Markdown 单元记录标题、说明、公式和链接。输出附属于产生它的代码单元，不是独立的单元类型。

flowchart TD
  A["Markdown 单元<br/>写下问题与目标"]
  B["代码单元<br/>运行一个小计算"]
  C["输出<br/>检查结果"]
  D["Markdown 单元<br/>写下解释与下一个问题"]

  A --> B --> C --> D

[82, 75, 45] 的平均值约为 67.33。Python 脚本可以用 print() 显示它。

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scores = [82, 75, 45]
average = sum(scores) / len(scores)
print(average)

Python 笔记本代码单元也会显示最后一个表达式的值。下面的单元把计算结果存入 average，再通过最后一行显示它，输出与前面的代码相同。

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scores = [82, 75, 45]
average = sum(scores) / len(scores)
average

在计算后的 Markdown 单元中写下“平均分约为 67.33，但有一名学生只有 45 分”，可以同时记录代表值与个体值的差异。修改代码不会自动更新这段解释。

分单元实验¶

把数据准备、计算和条件变更分开，更容易识别结果属于哪个阶段。

flowchart TB
  A["准备数据"]
  B["计算平均值"]
  C["按标准选择分数"]
  D["比较输出与解释"]
  A --> B --> C --> D

第一个代码单元准备五名学生的分数。赋值语句不显示输出，但会在正在运行的 Python 内核中创建 scores。内核（kernel）是执行代码并维护变量等状态的进程。

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scores = [82, 75, 45, 90, 61]

第二个单元计算前面分数的平均值，显示 70.6。

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mean_score = sum(scores) / len(scores)
mean_score

第三个单元选择大于或等于标准 60 的分数，显示 [82, 75, 90, 61]。

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threshold = 60
passed = [score for score in scores if score >= threshold]
passed

把第三个单元中的 threshold 改为 80，只重新运行这个单元，会显示 [82, 90]。分数数据与平均值不变，改变的只有选择标准和结果。

输入变化与需要重算的单元¶

mean_score 保存的是计算当时的数值，不是持续关联 scores 的公式。把标准设为 60 并运行前面的三个单元后，把数据单元中最后一个分数从 61 改为 100，比较结果。

修改生成输入的单元后，还要重跑使用该输入的计算与输出。单元旁的执行编号能提示实际运行顺序，但不能保证当前代码、输入与输出一致，因为运行后仍可能编辑代码，或在其他单元中修改变量。

执行顺序与残留状态¶

页面上的单元顺序可能与实际执行顺序不同。运行下面的第一个单元，会在内核中保存 x = 10。

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x = 10

运行下一个单元会显示 15。

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x + 5

如果只把第一个单元改为 x = 100 而不运行，重跑第二个单元仍显示 15，因为内核保留的还是 10。依次运行第一个和第二个单元后，结果才变为 105。

重启内核会清除之前的变量状态。此时只运行第二个单元，会因 x 未定义而产生 NameError。重启后从上到下运行全部单元，可以检查文档中保留的代码能否重新生成结果。

案例：平均值相同，离散程度不同¶

下面两组分数的平均值都是 12。只比较平均值看不出差异，因此还要计算数值偏离平均值的程度。这里使用描述统计中的方差，即偏差平方和除以数据项数。

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sample_a = [10, 12, 13, 11, 14]
sample_b = [8, 16, 9, 15, 12]

mean_a = sum(sample_a) / len(sample_a)
mean_b = sum(sample_b) / len(sample_b)
variance_a = sum((value - mean_a) ** 2 for value in sample_a) / len(sample_a)
variance_b = sum((value - mean_b) ** 2 for value in sample_b) / len(sample_b)

print("means:", mean_a, mean_b)
print("variances:", variance_a, variance_b)

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means: 12.0 12.0
variances: 2.0 10.0

解释可以写成“平均值相同，但 B 的方差是 A 的五倍”。把 B 改为 [10, 14, 11, 13, 12] 后重跑，平均值仍为 12，方差变为 2。此时两组数据的平均值与方差都相同，原来的解释也要修改。

笔记本可以同时保留输入、计算、输出与解释。但修改输入后，仍需要分别重跑计算和修改解释。

笔记本与脚本的用途¶

笔记本适合结合说明查看中间结果的探索。需要重复执行的任务，或在多处复用的函数，可以分离到 .py 脚本或模块中。

例如，把分数统计函数放进模块，笔记本调用函数，比较两组输入的结果并记录解释。

检查清单¶

• 能把笔记本解释为结合代码、说明与输出的计算文档。
• 能区分代码单元与 Markdown 单元。
• 能解释笔记本为何适合记录 AI 数学和 Python 实践。
• 能解释单元执行顺序如何影响结果。
• 能解释笔记本为何不能完全代替脚本。
• 能同时记录问题、代码、输出与解释。
• 能把笔记本理解为执行工具和学习记录。

来源与参考资料¶

• Project Jupyter, Project Jupyter Documentation, Jupyter Documentation，确认日期：2026-07-20。用于确认 notebook 是把代码、说明、数据、可视化和交互放在一起的文档。
• Project Jupyter, Architecture, Jupyter Documentation，确认日期：2026-09-15。作为区分 notebook document、user interface、kernel 等组成部分的背景依据。
• Google, Welcome to Colab, Google Colab，确认日期：2026-07-20。用于确认在浏览器 notebook 环境中一起执行和记录代码与说明的示例。
• IPython, Execution semantics, 核对日期：2026-09-15。最后表达式显示与代码执行的依据。