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P2-11.4 补充学习：同时理解 NumPy 的形状与数据共享

Section ID: P2-11.4 Version: v2026.09.15

切片与数据共享

基本切片创建与原数组共享数据的视图。把 scores[1:4] 的第一个值改为 999，原数组的位置 1 也会变成 999。

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import numpy as np

scores = np.array([82, 75, 45, 90, 61])
middle = scores[1:4]

middle[0] = 999

print(scores)
print(middle)

输出：

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[ 82 999  45  90  61]
[999  45  90]

位置、条件选择与复制

用位置列表进行花式索引、用布尔掩码按条件读取时，都会复制数据。把 picked 第一个值改为 500、high_scores 第一个值改为 700，原数组仍是 [82, 75, 45, 90, 61]。

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scores = np.array([82, 75, 45, 90, 61])

picked = scores[[1, 3, 4]]
high_scores = scores[scores >= 80]

picked[0] = 500
high_scores[0] = 700

print(scores)
print(picked)
print(high_scores)

输出：

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[82 75 45 90 61]
[500  90  61]
[700  90]

scores[[1, 3, 4]] 收集位置 1、3、4 的值，称为花式索引。

scores[scores >= 80] 使用布尔掩码，选择条件为真的值。

添加长度为一的轴

np.newaxis 在指定位置添加长度为一的轴。形状为 (3,) 的分数数组可以视为 (3, 1) 或 (1, 3)，结果也与原数组共享数据。

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scores = np.array([82, 75, 45])

print(scores.shape)
print(scores[:, np.newaxis].shape)
print(scores[np.newaxis, :].shape)

输出：

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(3,)
(3, 1)
(1, 3)

数值相同，但维数与形状不同。

表达式 形状 读法
scores (3,) 长度为三的一维数组
scores[:, np.newaxis] (3, 1) 三行一列，类似列向量
scores[np.newaxis, :] (1, 3) 一行三列，类似行向量

np.newaxis 不生成新的数值，而是组织数组在计算中的对齐方式。

计算所有组合的差

要从 [10, 20, 30] 的每个值分别减去 1 和 2，需要三行二列的结果。把输入形状改成 (3, 1) 和 (1, 2)，即可通过广播计算全部六种组合。

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a = np.array([10, 20, 30])
b = np.array([1, 2])

diff = a[:, np.newaxis] - b[np.newaxis, :]

print(a[:, np.newaxis].shape)
print(b[np.newaxis, :].shape)
print(diff)

输出：

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(3, 1)
(1, 2)
[[ 9  8]
 [19 18]
 [29 28]]

第一行 [9, 8] 是 10 减去 1 和 2，最后一行 [29, 28] 是 30 减去两值。把 b 改成 [1, 5]，只会把第二列改为 [5, 15, 25]。不添加轴而直接计算 a - b，会因 (3,) 与 (2,) 不兼容而失败。

reshape 与转置

reshape 把元素重新组织成新形状；二维数组的 .T 交换行轴与列轴。两者都能得到 (3, 2)，但数值排列不同。

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matrix = np.array([[10, 11, 12], [20, 21, 22]])
print(matrix.reshape(3, 2))
print(matrix.T)

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[[10 11]
 [12 20]
 [21 22]]
[[10 20]
 [11 21]
 [12 22]]

如果原来的行代表学生，转置后就是列代表学生。reshape(3, 2) 不会自动保留这一含义。一维 (3,) 数组经 .T 后仍为 (3,)；需要列向量形状时，应使用 [:, np.newaxis]。

reshape 尽可能返回视图，但内存布局可能要求复制。下面的小例子检查实际数据共享情况。

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matrix = np.array([[10, 11, 12], [20, 21, 22]])
reshaped = matrix.reshape(3, 2)
transposed_flat = matrix.T.reshape(-1)

print(np.shares_memory(matrix, reshaped))
print(np.shares_memory(matrix, transposed_flat))

输出为 True、False。-1 表示根据元素数量推断该轴长度。按默认顺序展平这个转置数组需要复制。不能认定所有 reshape 都是视图或都是副本；需要保留原数组再修改时，应显式使用 .copy()。

案例：只调整选中的分数

从 [82, 75, 45, 90, 61] 中选择位置 1 到 3，各加 10。直接修改切片也会改变原数组。需要独立比较调整前后的值时，用 .copy() 复制选中区间。

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scores = np.array([82, 75, 45, 90, 61])
adjusted = scores[1:4].copy()
adjusted += 10

print(scores)
print(adjusted)

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[82 75 45 90 61]
[ 85  55 100]

去掉 .copy() 并重跑整个示例，原数组也会变成 [82, 85, 55, 100, 61]。如果作为“调整前”基准的数据也改变了，前后比较就不再使用原始基准。

条件选择返回副本，是指读取并存入新变量时。scores[scores < 60] = 60 这类直接赋值会修改原数组相应位置；先读取 low = scores[scores < 60]，再执行 low[:] = 60，则不会改变原数组。

flowchart TD
    select["选择方法<br/>切片 / fancy / 掩码"]
    share["它是否共享原对象？<br/>视图还是副本"]
    reshape["用 newaxis 改变形状<br/>轴会怎样变化？"]
    broadcast["广播规则<br/>形状如何对齐？"]
    result["结果与副作用<br/>数值变化与源对象影响"]

    select --> share
    select --> reshape
    reshape --> broadcast
    share --> result
    broadcast --> result

示例代码文件

依次运行示例，比较不同选择方式对原数组和形状的影响。

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python docs/assets/part-02/chapter-11/p2_11_4_views_shapes.py

检查清单

  • 能否区分 x[1:4] 与 x[[1, 3, 4]]？
  • 能否解释布尔掩码选择什么？
  • 能否区分 (3,)、(3, 1) 和 (1, 3)？
  • 能否解释 np.newaxis 与广播的关系？
  • 保留原数据时，是否检查需要复制？
  • 阅读 NumPy 代码时，能否同时检查形状与数据共享？
  • 能否区分 reshape 与转置的值排列，并用 np.shares_memory 检查内存共享？

来源与参考资料

  • NumPy Developers, Copies and views, NumPy Manual，确认日期：2026-07-20。作为区分 view 与 copy、basic indexing views、advanced indexing copies 和 .base 检查的依据。
  • NumPy Developers, Indexing on ndarrays, NumPy Manual，确认日期：2026-07-20。用于确认 selection method 会影响 shape 以及是否共享原始数据。
  • NumPy Developers, Broadcasting, NumPy Manual，确认日期：2026-07-20。作为把 np.newaxis 和 shape adjustment 连接到 broadcasting 的依据。
  • NumPy Developers, numpy.shares_memory, NumPy Manual, 查阅日期: 2026-09-15. 小数组示例中的内存共享检查.