P2-13.1 图表（plot）会揭示什么¶

Section ID: P2-13.1 Version: v2026.07.23

在 Part 2 Chapter 11，我们用 NumPy 数组确认计算；在 Part 2 Chapter 12，我们用 Pandas DataFrame 读取表格数据。现在，我们把同样的数字改成图形来观察。

表格适合查看精确数值。但当数字变多时，只看表格就很难回答下面这些问题。

• 数值是在上升还是下降？
• 有没有某个值特别突兀？
• 两个值是否一起变化？
• 数据是否集中在某一侧？
• 计算结果的形状是否和我预想的差不多？

图表不是把数字装饰得更好看的工具。它是用来检查表格里不容易立刻看出的形状（shape）、变化（trend）、关系（relationship）和分布（distribution）的工具。先抓住这个工具，到了 Part 3，你才能把学习曲线、误差分布、变量关系读成可解释的形状，而不只是一串数字。

本节说明 plot、Figure、Axes、分布（distribution）、异常值（outlier）的基本区分。上一章 Pandas 讨论的是，一组数字应该怎样读成“案例与变量的表”；这一节讨论的是，对于表里不直接显现的变化和关系，要用什么样的形状去确认。作图不是结果美化阶段，而是先检查那些在表格中容易漏掉的模式，例如 loss 的变化、分布是否偏斜、变量之间是否有关联。Chapter 14 会继续讨论：看完这些图之后，怎样把“改了什么”“哪里和预期不同”记录下来。继续到图表选择和保存时，也请一起参考概念词汇表。

核心判断标准：图表（plot）会揭示什么¶

• 能把图表解释为“检查数据形状的工具”。
• 能说明表格擅长精确值，而图表擅长检查模式。
• 能说明图表可以用来检查变化、关系、分布与异常值。
• 能把 Matplotlib 中的 Figure 区分为“整张图”，把 Axes 区分为“真正绘制数据的坐标区域”。
• 能说明图表给人的印象并不总是原因或结论。

三个判断标准¶

表格擅长看值，图表擅长看形状¶

先看下面这张表。

从表格里，你可以读到每个精确数值。但如果你想快速确认训练是否进行得顺利，很多时候比起一个个值，更重要的是整体走势。

把同样的数据画成折线图（line plot）后，就能更快看出 loss 大致是在下降。

问题情境：表格中的数字很精确，但很难一眼抓住数值会怎样随着重复步骤变化。 输入（input）：5 个 epoch 编号和每个 epoch 对应的 5 个 loss 值。 期望输出（output）：一张显示 epoch 增加时 loss 如何变化的折线图。 要确认的概念：表格揭示的是数值本身，图表更快揭示的是变化的形状，因此像训练损失这样带有顺序的值，通常更自然地用折线图来读。

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12

# 这个例子用 Matplotlib 绘制 loss、分布和关系，让表格中不明显的模式变得可见。
import matplotlib.pyplot as plt

epochs = [1, 2, 3, 4, 5]
loss = [2.40, 1.65, 1.12, 0.86, 0.79]

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(epochs, loss, marker="o")
ax.set_xlabel("epoch")
ax.set_ylabel("loss")
ax.set_title("Loss decreases over epochs")
plt.show()

运行上面的代码后，你可以看到一条“随着 epoch 增加，loss 下降”的曲线形状。

本书的资产文件夹中，也保留了可以把同一示例重新生成成文件的保存型脚本。直接在屏幕上确认时，可以像上面那样使用 plt.show()；需要重新生成文档中使用的 PNG 时，则运行 p2_13_1_plot_questions.py。

这个例子里重要的不是代码语法，而是“loss 会不会随着重复学习而下降？”这个问题。

表格告诉你的是精确数值，图表展示的是变化的形状。

再往前一步看，即使汇总数字看起来一样，图形的形状也可能不同。比如，两次动作记录的单次汇总均值都可能是 1.5，但一边可能从头到尾几乎平稳，另一边可能在中间明显升高后又下降。只看表里的均值，两者会显得相似；而折线图会让你重新确认，这种看起来相似是否真的代表同样的模式。

也就是说，图表不是把数字写得更漂亮的工具，而是让你重新检查：那些在“单行汇总中的一个代表值”里容易被忽略的运动形状，究竟是什么样子。

把同一个场景写得更像表格一些，可以是下面这样。

这张表说明：均值可以相同，但波动程度和区段模式可能不同。所以，如果表格已经让你怀疑“均值一样，但结构可能不同”，图表就是把这种怀疑进一步变成可见形状的下一步。

这里要注意的是，图表也许能更清楚地显示“是否存在模式差异”，但它不会自动解释这种差异的原因。

问题情境：你想直接用折线图比较两个“均值相同但模式不同”的动作。 输入（input）：两个动作在各个区段上的数值列表。 期望输出（output）：两条均值相同但形状不同的折线。 要确认的概念：折线图可以重新揭示那些被“平均值”这类单一汇总数掩盖掉的差异。

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15

# 这个例子用 Matplotlib 绘制 loss、分布和关系，让表格中不明显的模式变得可见。
import matplotlib.pyplot as plt

steps = [1, 2, 3, 4]
action_a = [1.0, 2.0, 2.0, 1.0]
action_b = [1.5, 1.5, 1.5, 1.5]

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(steps, action_a, marker="o", label="action A")
ax.plot(steps, action_b, marker="o", label="action B")
ax.set_xlabel("segment")
ax.set_ylabel("signal level")
ax.set_title("Same mean, different pattern")
ax.legend()
plt.show()

看这张图时，读者应先检查下面几点。

• 即使均值看起来相近，内部结构也可能不同。
• 表格会让人产生“看起来一样”的怀疑，图表则让你检查那是否真的是模式差异。
• 图表会揭示那些单靠一个均值容易漏掉的模式差异。
• 即使均值相同，模式也可能不同，但图表不会自动说明其原因。

图表揭示的四个问题¶

这里把图表视为用来回答以下四类问题的工具。

这四个问题以后会不断出现。

• 在机器学习里，会看训练中的 loss 和 metric。
• 在数据分析里，会看变量之间的关系与分布。
• 在深度学习里，会看学习曲线、预测误差、嵌入可视化等。

所以目标不是“我会画图”，而是“我会问这些数字正在形成什么样的形状”。

同样的数字，会因为问题不同而看起来不同¶

例如，再看四位学生的数据。

如果你想看这张表里的数值本身，直接读表就可以。但如果你想问“学习时间增加时，分数也会一起提高吗？”，散点图（scatter plot）会更自然。

问题情境：当你想看两个值是否一起变化时，点的位置安排有时比表格更容易读。 输入（input）：学习时间列表 study_hours 和分数列表 scores。 期望输出（output）：把每个学生表示成一个点的散点图。 要确认的概念：散点图能同时展示两个变量的关系候选与分散程度。

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12

# 这个例子用 Matplotlib 绘制 loss、分布和关系，让表格中不明显的模式变得可见。
import matplotlib.pyplot as plt

study_hours = [2, 4, 6, 8]
scores = [62, 71, 82, 88]

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(study_hours, scores)
ax.set_xlabel("study hours")
ax.set_ylabel("score")
ax.set_title("Study hours and score")
plt.show()

输出结果会显示为四个点。点朝右上方延伸的形状，会让你继续追问两个值是否一起增大。

这张图不会证明原因。它只是帮助你快速检查两个值是否呈现出一起变化的形状。

这个区分很重要。

• 图表可以让某种东西看起来像“有关系”。
• 但“看起来像有关系”不等于已经证明原因。
• 图表是判断的起点，不是判断的终点。

在 Matplotlib 中，先区分 Figure 和 Axes¶

Matplotlib 官方文档说明，数据是画在 Figure 上的图形。Figure 是整张图，它里面可以包含一个或多个 Axes。Axes 则是实际绘制数据的坐标区域。

这里先这样理解。

因此，这里把下面这种形式当作默认示例。

问题情境：你想先用最小代码看清 Matplotlib 是怎样一起创建 Figure 与 Axes 的。 输入（input）：一小组 x 值、一小组 y 值，以及一次 plt.subplots() 调用。 期望输出（output）：在一个 Figure 和一个 Axes 上画出的简单折线图。 要确认的概念：plt.subplots() 会同时创建整张图和真正绘制用的坐标区域。

1
2
3
4

# 这个例子用 Matplotlib 绘制 loss、分布和关系，让表格中不明显的模式变得可见。
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot([1, 2, 3], [2, 4, 3])
plt.show()

plt.subplots() 会同时创建一个 Figure 和一个 Axes。然后再通过 ax.plot(...) 这样的写法，把数据画到 Axes 上。

你也常会看到更短的写法，例如 plt.plot(...)。但如果先熟悉 fig, ax = plt.subplots() 这种形式，之后要在同一画面里放多张图，或者调整标题、坐标轴名称、图例时，就更容易理解整个流程。

问题在前，图表类型在后¶

Matplotlib 官方文档提供了很多 plot type。折线图（plot）、散点图（scatter）、柱状图（bar）、直方图（hist）等基本形式最有代表性。

但从一开始就背图表种类，并不是好方法。应该先决定问题。

这张表不是规则，而是出发点。真正的图表选择会随着数据形状、读者的问题、想传达的信息而变化。

图表会把数字压缩到一个画面里¶

图表会把很多数字压缩到一个画面中。因此它能让你快速看见模式，但也因此需要小心。

例如：

• 改变坐标轴范围（axis range）会让变化看起来更大或更小。
• 点很少却用线连起来时，会显得比实际更连续。
• 颜色或面积用得过重时，不重要的差异也会显得很大。
• 只画平均值时，分布与异常值可能会消失。

看图时，要始终带着下面这些问题。

1. x 轴和 y 轴分别是什么？
2. 一个点或一条线表示什么？
3. 是否存在缺失值或被隐藏的范围？
4. 图表展示的是观察结果，还是解释？

如果不问这些问题，图表反而可能制造误解。

养成用小段代码确认图表的习惯¶

图表不是只在最终报告里才使用。学习过程中，它也是快速确认“我的计算是不是朝着正确方向前进”的工具。

例如，只看平均值时，你可能会错过数据的形状。

问题情境：只靠一个平均值，很难知道分数分布集中还是分散，所以你想直接查看分布。 输入（input）：若干学生的分数列表 scores。 期望输出（output）：显示各分数区间数量的直方图。 要确认的概念：想看分布，就要可视化“数值集中在哪些区间”，而不只是计算平均值。

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11

# 这个例子用 Matplotlib 绘制 loss、分布和关系，让表格中不明显的模式变得可见。
import matplotlib.pyplot as plt

scores = [45, 62, 71, 73, 82, 88, 90]

fig, ax = plt.subplots()
ax.hist(scores, bins=5)
ax.set_xlabel("score")
ax.set_ylabel("count")
ax.set_title("Score distribution")
plt.show()

输出结果会展示分数集中在哪些区间。

这段代码并不计算平均分，而是查看分数集中在哪里。

P2-13.2 会更具体地处理这些基础图表。本节先把图表接受为“检查数字形状的工具”。

如果把本节的角色压缩成一句话，就是下面这样。

用案例来看¶

案例 1. 明明有 loss 表，却还是感受不到训练是否顺利时¶

假设一位学习者已经把每个 epoch 的 loss 值整理成表。所有数字都看得到，但只看表格，很难快速判断 loss 是否平稳下降，中间有没有突然跳动，整体走势是否和预期相似。

人先使用的标准往往是“数值都写出来了，应该够了”。但随着数值变多，比起单个数字，更重要的常常是整体形状与流动。图表正是让你看到这种数字的形状的工具。

这也是为什么本节把图表解释为询问变化、关系、分布、异常值的工具，而不是装饰。表格擅长精确值，图表擅长检查模式。因此它们不是彼此竞争，而是在回答不同的问题。

当你把同样的数据画成折线图时，可验证的结果会更清楚。如果比起表格，更容易看出 loss 是否整体下降、是否在某个 epoch 摇摆、值大致集中在哪里，那么作图的理由就清楚了。

检查清单¶

• 能说明表格和图表各自擅长回答什么问题吗？
• 能说明变化、关系、分布与异常值都可以用图表来检查吗？
• 能直观地说出 Figure 和 Axes 的差别吗？
• 能说出折线图、散点图、柱状图、直方图分别常用于什么问题吗？
• 读图时，能同时检查坐标轴含义、点的含义、隐藏范围与过度解读风险吗？
• 能记住图表只是判断的起点，而不会自动证明原因或结论吗？

来源与参考资料¶

• Matplotlib Developers, Quick start guide, Matplotlib documentation, 确认日期：2026-07-20. https://matplotlib.org/stable/users/explain/quick_start.html 这是区分 Figure、Axes 与 plt.subplots() 的依据。
• Matplotlib Developers, Plot types, Matplotlib documentation, 确认日期：2026-07-20. https://matplotlib.org/stable/plot_types/index.html 这是把折线图、散点图、柱状图和直方图对应到常见数据问题的参考资料。
• Matplotlib Developers, matplotlib.pyplot, Matplotlib API reference, 确认日期：2026-07-20. https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.html 这是确认入门示例中 pyplot 风格代码用法的参考资料。