P7-3.1 输入结构如何改变项目¶

Section ID: P7-3.1 Version: v2026.08.01

当输入结构从表格行变为图像张量时，应同时记录 input_shape、representation_choice、model_family、prep_code_change、comparison_metric 和 review_sample。图像项目的重点不是先写很长的 CNN，而是让输入形状、标签、预测和错误案例可以被复查。

图像输入改变的记录¶

本练习的问题是：能否从 8×8 灰度相机补丁中区分正常表面与划痕警告？每个补丁是空间排列的像素数组，而不是三个互不相关的表格列。

flowchart TD
  A["8×8 灰度表面补丁"]
  B["标签\n正常表面或划痕警告"]
  C["训练与评估划分"]
  D["预测与准确率"]
  E["低置信度或错误补丁"]
  F["数据、表示或模型问题"]
  A --> B --> C --> D --> E --> F

从图像张量到项目流程¶

图像最终仍是数值数组，但空间位置带有意义。展平后，简单线性分类器能读取 64 个值，却不会显式保留“相邻像素形成局部模式”这一结构。

flowchart TD
  A["图像张量\n样本数×8×8"]
  B["像素数组与类别标签"]
  C["准备表示\n保留形状或展平"]
  D["训练分类器"]
  E["评估预测"]
  F["保存错误补丁与下一问题"]
  A --> B --> C --> D --> E --> F

从 CSV 训练简单分类器¶

使用 p7-3-surface-patches.zh.csv。CSV 的一行代表一个 8×8 补丁，pixel_00 到 pixel_77 是像素值。

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import csv
from pathlib import Path
import numpy as np

pixels = [f"pixel_{row}{col}" for row in range(8) for col in range(8)]
rows = []
for raw in csv.DictReader(Path("docs/assets/part-07/chapter-03/p7-3-surface-patches.zh.csv").open(encoding="utf-8")):
    rows.append({"split": raw["split"], "sample": raw["sample"], "pattern": raw["pattern_name"],
                 "label": int(raw["label"]), "image": np.array([float(raw[p]) for p in pixels]).reshape(8, 8)})
train, test = [row for row in rows if row["split"] == "train"], [row for row in rows if row["split"] == "test"]
X_train = np.array([row["image"] for row in train]); X_test = np.array([row["image"] for row in test])
y_train = np.array([row["label"] for row in train]); y_test = np.array([row["label"] for row in test])
original_shapes = {"train": X_train.shape, "test": X_test.shape}
X_train, X_test = X_train.reshape(len(train), -1), X_test.reshape(len(test), -1)
W, b = np.zeros((64, 2)), np.zeros(2)
Y = np.eye(2)[y_train]
def softmax(values):
    values = values - values.max(axis=1, keepdims=True); e = np.exp(values); return e / e.sum(axis=1, keepdims=True)
for _ in range(700):
    probabilities = softmax(X_train @ W + b)
    W -= .35 * X_train.T @ (probabilities - Y) / len(train)
    b -= .35 * (probabilities - Y).mean(axis=0)
probabilities = softmax(X_test @ W + b); predictions = probabilities.argmax(axis=1)
print("original_shapes =", original_shapes, "flattened_shapes =", {"train": X_train.shape, "test": X_test.shape})
print("train_accuracy =", round(float((softmax(X_train @ W + b).argmax(axis=1) == y_train).mean()), 3))
print("test_accuracy =", round(float((predictions == y_test).mean()), 3))
for row, actual, prediction, probability in zip(test, y_test, predictions, probabilities):
    margin = round(float(abs(probability[1] - probability[0])), 3)
    print({"sample": row["sample"], "pattern": row["pattern"], "actual": int(actual), "prediction": int(prediction), "probabilities": np.round(probability, 3).tolist(), "margin": margin, "review": bool(prediction != actual or margin <= .15)})

代码为了观察记录结构而把 8×8 展平为 64 个输入。它不是 CNN，也不试图代表生产视觉系统；它使原始形状、展平形状和样本级错误可以在同一运行中出现。

阅读弱划痕错误¶

当前运行的训练准确率为 1.000，评估准确率为 0.750。四个评估补丁中，弱划痕补丁实际为警告，却被预测为正常；其划痕警告概率为 0.270。

弱划痕案例说明准确率不能替代补丁阅读。它可能涉及训练数据中弱缺陷的范围、展平表示是否弱化局部位置，或简单线性边界是否不足。

flowchart TD
  A["训练补丁与标签"]
  B["前向计算\n得到预测概率"]
  C["损失\n与正确标签比较"]
  D["更新参数"]
  E["一个 epoch\n遍历训练补丁"]
  F["评估补丁和错误记录"]
  A --> B --> C --> D --> E --> F

学习循环中的术语¶

回顾模板¶

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输入形状：训练与评估的样本数×8×8。
表示：展平为64列用于简单 softmax 分类器。
训练/评估结果：
错误补丁：
低置信度补丁：
空间模式观察：
有限解释：
下一问题：补充弱划痕数据、改变表示，还是测试局部空间模型？

学习检查¶

1. 为什么图像补丁的空间位置需要写入项目记录？
2. 原始 8×8 与展平 64 的形状分别说明什么？
3. 为什么训练准确率 1.000 不足以结束项目？
4. 弱划痕错误如何打开数据、表示和模型问题？
5. 下一次实验必须保留哪些评估补丁？

将位置线索与预测一起阅读¶

弱划痕不是随机错误。该补丁的中央附近有较暗的窄带，但展平的线性分类器仍将它归为正常。阅读时应把位置线索、预测概率和标签放在一起，而不是只说“模型错了”。

概率是当前分类器在这个表示下的输出，不是物理世界中存在划痕的校准概率。弱划痕的 0.270 说明分类器偏向正常，而不是说该补丁有 27% 的真实缺陷机会。

为什么保留阴影正常补丁¶

如果只添加更多弱划痕正例，模型可能把任何较暗区域都当成缺陷。阴影正常补丁是必要的反例：它测试表示或数据扩展是否把照明变化误认为划痕。

一个后续实验即使提高总体准确率，若让阴影正常变为划痕警告，也应报告这一权衡。

展平表示改变了什么¶

原始 8×8 数组保留了行列位置。展平为 64 列后，每个像素值仍然存在，但“第 3 列与第 4 列相邻”不再是模型结构明确使用的关系。简单线性模型可以学习像素权重，却不会像局部空间模型那样直接利用邻域模式。

这不是“展平一定错误”的结论。它给出一个可以测试的假设：若补充可比弱划痕数据后仍漏检，是否需要保留局部空间关系的表示？

事实、解释和下一问题¶

把这些句子分开可防止从一张补丁直接跳到“必须使用更大模型”的结论。

训练循环在本练习中的意义¶

flowchart TD
  A["训练补丁与标签"]
  B["前向计算\n得到预测概率"]
  C["损失\n与正确标签比较"]
  D["更新参数"]
  E["一个 epoch\n遍历训练补丁"]
  F["评估补丁和错误记录"]
  A --> B --> C --> D --> E --> F

这里的 700 次更新是为了显示一个可运行的训练循环，不是为真实视觉任务推荐的固定训练方案。每一步读取全部训练补丁、计算 softmax 概率、比较标签、计算梯度并更新参数。

训练准确率达到 1.000 并不表示模型泛化。训练补丁本来就是参数更新看到的记录；评估补丁和错误案例才测试当前比较的范围。

训练与评估记录不能混合¶

数据、表示和模型的分层问题¶

弱划痕错误可以打开三个不同层次的假设。不要在没有比较前把它们合并成“模型问题”。

试验的顺序应由证据决定。若训练范围明显缺少弱划痕，先增加可比数据比立即改变模型更能回答当前问题。

图像项目的最小回顾¶

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任务：从 8×8 灰度补丁识别正常表面与划痕警告。
输入：样本数×8×8；用于本例的展平表示为样本数×64。
训练/评估：12 个训练补丁，4 个固定评估补丁。
模型：全批量 softmax 线性分类器，700 次更新。
结果：训练准确率 1.000，评估准确率 0.750。
错误：评估-缺陷-弱被预测为正常，划痕概率 0.270。
回归参考：稳定正常、明确划痕、弱划痕、阴影正常。
有限解释：数据范围、空间表示和模型边界都仍需检验。
下一问题：在固定四个补丁上比较边界数据或局部空间表示。

直接修改并检查¶

1. 将更新步数从 700 改为较小值，记录训练与评估错误是否变化。
2. 改变学习率，但固定训练补丁、评估补丁和标签。
3. 增加一个独立的弱划痕训练补丁，保留原弱划痕评估补丁。
4. 输出每个补丁的中间列与周围列平均亮度，检查位置观察。
5. 使用一项明确的空间汇总特征，与原始展平结果比较。
6. 将阴影正常保留为误报回归案例。

每次只改变一个组件，并报告恢复、新错误、持续错误与稳定参考。这样图像项目的改进不会退化为只看最后一个准确率。

最终检查表¶

• 是否写明了原始形状、展平形状和像素列？
• 是否保存了类别标签与 train/test 划分？
• 是否将训练准确率和评估准确率分开？
• 是否列出弱划痕的实际、预测、概率和边际？
• 是否保留稳定正常、明确划痕和阴影正常反例？
• 是否将位置观察与因果解释分开？
• 是否将数据、表示、模型和标签问题分层？
• 是否让下一实验只改变一个组件？
• 是否保存了学习率、步数和训练数据版本？
• 是否避免把这个小型练习写成生产视觉系统证明？

完成这些记录后，输入结构就成为可比较的项目选择，而不是只在代码里出现的一串形状数字。

读取图表时不要跳过样本¶

左图把中央两列与外围六列的平均亮度分开。这个汇总只是一种可读的观察方式；它不能替代原始 8×8 图像，也不能证明所有划痕都位于中央。

右图显示同一批评估补丁的类别 1 概率。绿色柱表示当前标签与预测一致，红色柱表示不一致。弱划痕的红色柱提醒我们：即使其他三张补丁表现稳定，也必须保留该样本作为后续比较的回归参考。

图表的价值在于把“位置观察”和“模型输出”放进同一个可复查对象。下一次运行应使用相同的图表结构，才容易比较修改前后的变化。

输入形状的检查顺序¶

在更换模型前，先确认数据读取是否真的保留了预期结构。图像项目中常见的问题不是算法名称，而是像素顺序、形状或划分在处理中悄悄改变。

可以在运行开头打印这些形状，但打印不是验证本身。项目记录应说明每个维度代表什么，例如第一个维度是样本数，后两个维度是高度与宽度。

像素顺序为何重要¶

CSV 中的 pixel_00 到 pixel_77 需要以与写入时相同的顺序重组。若列名排序或循环规则改变，数值数量仍然是 64，代码也可能继续运行，但补丁的空间含义已经被破坏。

如果未来改为彩色图像，形状还会增加通道维度。那时应重新记录例如 样本数×高度×宽度×通道，而不是沿用本例的二维补丁说明。

标签规则与边界案例¶

标签 0 和 1 只是编码。真正需要写清楚的是：什么视觉证据使补丁被标为正常或划痕警告，以及边界案例由谁、依据什么规则处理。

不能从模型预测反推标签规则。若人类复核改变了标签，应单独记录标签版本和原因，然后在固定的比较条件下重新训练与评估。

让下一次比较可回答¶

一个良好的后续实验需要事先写下比较问题和判断方式。例如，“加入弱划痕训练补丁能否恢复原弱划痕评估样本，同时不把阴影正常变成误报？”比“提高准确率”更具体。

如果同时改变数据、展平方式、模型和阈值，即使分数变好也无法知道哪个修改与变化有关。先做小而可解释的比较，才能决定是否值得增加复杂度。

常见误读与修正¶

这些修正不会让练习变得更慢，反而会使讨论从口号回到输入、输出和可比较的证据。

小结¶

本节把图像输入项目拆成可记录的选择：原始形状、像素顺序、展平表示、标签规则、训练循环、评估补丁和错误回顾。8×8 不是装饰性的尺寸；它决定了哪些空间关系可能被保留或弱化。

弱划痕漏检是一个起点，不是模型选择的答案。下一节将把这种样本级错误放入模型比较和误差审查流程，以判断应先改数据、表示、模型还是记录方式。

提交前的可复现实验记录¶

即使是很小的练习，也应让另一位读者能够知道本次输出从哪里来。可复现不等于保证每一台机器给出完全相同的浮点最后一位；它首先要求数据、处理规则和比较范围可追踪。

若后来引入随机抽样、随机初始化或数据增强，还应记录随机种子和库版本。否则两次差异可能只是运行条件不同，而不是所测试修改的效果。

练习范围的边界¶

本节使用的是为学习而创建的小型数据集。它不包含真实相机噪声、设备差异、长期漂移、标注分歧或完整的现场工作流。

因此，安全的结论是“在这四个保留补丁和这个训练设置下，弱划痕被漏检”，而不是“该分类器在生产中会以 75% 准确率工作”。范围写清楚后，读者才知道哪些部分可以学习，哪些部分仍需要真实验证。

练习后的自我提问¶

1. 若像素列的顺序被打乱，形状打印是否仍可能看起来正确？
2. 弱划痕被漏检时，哪一句是事实，哪一句只是待检验的解释？
3. 为什么阴影正常应与弱划痕一起保留为回归参考？
4. 图表中的类别 1 概率为什么不能直接当作现实缺陷概率？
5. 若只允许修改一个组件，你会先选择数据、表示、模型还是标签复核？为什么？
6. 下一次运行要保存什么，才能让比较不只依赖记忆？

本节完成标准¶

完成本节不要求读者立即训练复杂视觉网络，而要求能把一次小型图像分类运行读成项目记录。

若其中一项无法回答，不要用更多模型术语填补空白。回到 CSV、形状打印、评估补丁和记录表，先找到缺失的证据。

这一完成标准也适用于后续更大的图像项目：输入规模会变，模型会变，但把结构、样本、错误与比较条件写清楚的需要不会消失。

交付时的最后核对¶

• 图表文件是否来自与正文相同的 CSV 和训练设置？
• 图表标签是否明确指出比较的是中央、外围和类别 1 概率？
• 代码输出中的四个评估样本是否都能在表格中找到？
• 是否没有把 0.270 写成现实发生概率？
• 下一节的模型比较是否仍使用可识别的错误样本？

这些问题通过后，读者才可以把本节的记录带入下一次模型选择。

记录优先于猜测。 比较优先于口号。 样本优先于单一总分。

来源与参考¶

本节的数据和示例为本书创建的练习材料。